深度自同构
该比赛已结束,您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。
Problem Description
对于无向图中的点,定义一个点的度为与其相连的边的条数。
对于一棵有根树,定义一个点的深度为该点到根的距离。
对于由若干有根树构成的森林,定义该森林是深度自同构的,当且仅当森林中任意两个深度相同的节点都有相同的度。
请计数有多少个深度自同构的无编号有根树森林,使得其恰好由 $n$ 个节点构成,答案对 $998244353$ 取模。
Input
一个整数 $N\ (1\le N\le 10^6)$,代表计数的范围。
Output
输出一行 $N$ 个整数,第 $i$ 个数代表 $n=i$ 时的答案,对 $998244353$ 取模。
5
1 2 3 5 6