#p. Maximum sum

传统题

1000ms

256MiB

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题目描述

对于给定的整数序列 $A=\\{a\_1, a\_2,..., a\_n\\}$ ，找出两个不重合连续子段，使得两子段中所有数字的和最大。我们如下定义函数 $d(A)$ ：

$$d(A) = \\begin{matrix}max\\\\1≤s\_1≤t\_1≤s\_2≤t\_2≤n \\end{matrix} \\left\\{ \\sum\_{i=s\_1}^{t\_1}a\_i+\\sum\_{j=s\_2}^{t\_2}a\_j \\right\\} $$

我们的目标就是求出 $d(A)$ 。

第一行是一个整数 $T(≤30)$ ，代表一共有多少组数据。

接下来是 $T$ 组数据。

每组数据的第一行是一个整数，代表数据个数据 $n(2≤n≤50000)$ ,第二行是 $n$ 个整数 $a\_1, a\_2, ..., a\_n(|a\_i| ≤ 10000)$ 。

输出一个整数，就是 $d(A)$ 的值。

1
10
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

就是求最大子段和问题，样列取 ${2,2,3,-3,4}$ 和 ${5}$ ，Baidu搜POJ 2479 Maximum sum，可获得大量经典最大子段和问题的题目解析，本题 $O(n^2)$ 算法超时，必须用 $O(n)$ 算法。