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题目描述

$ZJC$现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在 $n$ 个城市设有业务，设这些城市分别标记为 $0$ 到 $n-1$，一共有 $m$ 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。

$ZJC$现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多 $k$ 种航线上搭乘飞机。那么 $ZJC$ 这次出行最少花费多少？

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

接下来一行两个整数 $s,t$，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a,b,c$，表示存在一种航线，能从城市 $a$ 到达城市 $b$，或从城市 $b$ 到达城市 $a$，价格为 $c$ $2 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 5\times 10^4$，$0 \le k \le 10$，$0\le s,t,a,b < n$，$a\ne b$，$0\le c\le 10^3$。

数据保证一定存在一种从城市 $a$ 到达城市 $b$，或从城市 $b$ 到达城市 $a$ 的航线

输出格式

输出一行一个整数，为最少花费。

样例

5 5 1
0 4
0 1 5
1 2 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

8

从$(0,2)，(2,3)，(3,4)$，一共是$100+3+5=108$，然后免费掉$(0,2)$的花费，就是$8$