题目描述

这一切，都始于那个无法摆脱的噩梦。冈部伦太郎，又名凤凰院凶真，再次观测到了那个绝对无法改变的“事实”——椎名真由理的死，如同世界线的收束，在$α$世界线上一次又一次地重演。

在与世界线收束的绝望抗争中，“未来道具研究所”成员 $Flysky701$ 提出了一个理论， 不同的函数代表不同的世界线变动轨迹。只有找到那个“现实面积”最大的函数对应的世界线轨迹，才能提供一个足够强大的“现实锚点”，来抵消世界线对真由理死亡的收束力。这些计算似乎必须由 "观测者" 冈部伦太郎本人完成， 他需要比较多条代表世界线轨迹的曲线在时空基准轴 ($x$轴) 上围出的“现实面积”。

有 $n$ 条曲线（代表 $n$ 种世界线变动可能），第 $i$ 条曲线对应一个函数表达式。每个函数表达式只包含 $x$ 的整数次幂$(k ≥ 0)$，且每一项的系数均为 $1$。即，每个函数是形如 $f(x) = x^{k1} + x^{k2} + ...$ 的多项式。

请帮助他（或者说，你就是正在时间跳跃中思考的冈部伦太郎），在区间 $[l,r]$（例如 $[0,1]$，代表从基准点到变动临界点）上，比较这些曲线与 $x$ 轴所围成的面积大小，找出那个能提供最大“现实面积”、从而有可能拯救真由理的世界线轨迹。

选择，将决定未来。El Psy Kongroo

输入格式

第一行包含一个整数 $n (1 ≤ n ≤ 100)$，表示曲线的数量。

接下来对于第 $i$ 条曲线，输入两行：

第一行是一个字符串 $s$，表示函数的表达式。表达式由多个项组成，每个项是形如 "$x$^$K$" 的字符串，其中 $K$ 是非负整数$(0 ≤ K ≤ 10)$。项之间由加号 $'+'$ 连接。表达式不包含空格，且项的顺序任意, 项的数量不超过$100$

第二行包含两个实数 $L$ 和 $R$ $(-10 ≤ L < R ≤ 10)$，表示定义域 $[L, R]$ 的左右边界。

输出格式

一行， 即面积最大曲线的编号

样例

2
x^2
0.0 1.0
x^1+x^3
0.0 1.0

2

可以计算出第一条曲线围成的“现实面积”是$\frac{1}{3}$, 第二条曲线的"现实面积"是$\frac{3}{4}$, 所以选曲线二

提示

“未来道具研究所”成员 $Flysky701$ 给你们提供了一些帮助， 希望你们能找到正确的世界线。

对于一根曲线与x轴围成的面积，可以使用定积分计算。

要计算定积分，需要找到 $f(x)$的任意一个原函数$F(x)$（即满足 $F'(x)=f(x)$的函数）

对于定积分， 有以下公式：

$\int_{b}^{a} f(x) d x=F(a)-F(b)=F(x)\bigg|_{b} ^{a}$

$\int_{b}^{a}f(x)+g(x)dx = \int_{b}^{a}f(x)dx+\int_{b}^{a}g(x)dx$

(ps::第一个过题的有学长提供的奶茶一杯)