Problem Description

最近，小Y沉迷于树上问题，他迫切地希望你做出他新出的一道题：

小Y有一个以 $ 1 $ 为根的树，每个点 $ i $ 有 $ 2 $ 个值 $ a_i , b_i $ 。 他从i点跳到j点需要花费$ a_i * b_j $ ，其中点 $ j $ 必须是点 $ i $ 的祖先。 求从每个点跳到 $ 1 $ 号的最小花费。

由于这样会导致输出过大，所以他希望你求所有点最小花费的异或和。

Input

第一行一个正整数 $n $。

第二行 $n $ 个整数为 $ a_i $ 。

第三行 $ n $ 个整数为 $ b_i $。

第四行 $ n - 1 $ 个整数，第 $ i $个整数表示 $ i + 1 $ 号点的父亲。

$ 1 \leq n \leq 2e5 , 0 \leq a_i , b_i \leq 1e5 $

Output

共 $ 1 $ 行 $ 1 $ 个整数，即所有点到 $ 1 $ 号点最小花费的异或和。

5
1 2 3 4 5
5 1 1 0 1
1 2 3 1

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