Problem Description

给定正整数 $k$，对于长度为 $n$ 的全排列 $p_i$，定义区间 $[l,r]$ 是好的当且仅当 $1 \leq l \leq r \leq n$ 且 $\max_{i=l}^r p_i-\min_{i=l}^r p_i=r-l+k$。

一个全排列的权值定义为其中好的区间的个数，给定正整数 $n$，求所有长度为 $n$​ 的全排列的权值之和。

Input

第一行给定一个正整数 $T$，表示数据组数。

之后对于每组数据，给定两个整数，分别表示 $n,k$。

#### 评测数据规模

对于所有测评数据，$1 \leq T \leq 5,0 \leq k < n \leq 10^7$。

Output

对于每组数据，输出 $1$ 个整数，表示最终答案，答案对 $998244353$ 取模。

2
3 1
4 2

4
12