Problem Description

给定长度为 $N$ 的序列 $a$ 和 $p$ 以及定值 $k$ ，一个区间 $[l,r]$ 是好的，当且仅当 $p_l \oplus p_r \geq k$，其中 $\oplus$ 表示异或符号。

一个区间 $[l,r]$ 的权值定义为其中所有 $a$ 元素的平均值，即$\frac{\sum_{i=l}^r a_i}{r-l+1}$。

小 $M$ 想知道所有好的区间中，$a$ 元素平均值最大的区间的平均值是多少，你只需要将答案下取整保留至整数。

**如果不存在好的区间，请你输出 $-1$​。**

Input

本题共有 $T$ 组数据。

第一行包含一个正整数，表示 $T$。

之后对于每组数据，第一行包含 $2$ 个正整数 $N,k$。

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $a_i$。

第三行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $p_i$。


#### 评测数据规模：

对于所有测评数据，$1 \leq \sum_{i=1}^T N_i \leq 123456,0 \leq p_i,k,a_i \leq 987654321$。

Output

对于每组数据输出一行，输出 $1$ 个整数，表示最终答案。

3
3 1
1 2 3
1 1 2
5 6
7 1 2 4 5
1 4 2 5 7
8 1234567
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1

2
3
-1