Problem Description

在你的面前有 $n$ 个高度为 $1$ 的方块，初始时，它们依次堆叠，构成了一座高度为 $n$ 的塔。

这些方块具有神奇的性质，当拿走下面的方块时，上面的方块不会向下掉落。发现了这个神奇性质后，你决定用这些方块来玩一个游戏。

这个游戏总共会进行 $m$ 轮，每一轮的操作如下：

• 第一步，在 $n$ 个方块中随机选择 $k$ 个并拿走，由于这些方块的性质，剩余的方块的高度不会变化。


• 第二步，将拿走后的 $k$ 个方块依次放到当前高度最高的方块的上面，如果当前不存在方块，就放到地面上，地面的高度视作 $0$。

请计算游戏结束时，高度最高的方块的高度期望，并对 $998244353$ 取模。具体而言，假设答案是一个分数 $\frac{a}{b}$，只需要计算 $a \times b^{-1}$ 对 $998244353$ 取模的结果，其中 $b^{-1}$ 是 $b$ 在模 $998244353$ 意义下的乘法逆元。

Input

第一行一个整数 $T$（$1\le T\le 200$），表示数据组数。

对与每组测试数据，仅一行三个整数 $n$，$m$，$k$（$1 \le n,m \le 2\times 10^5$，$1 \le k \le n$）。

保证所有测试数据的 $n$ 之和、$m$ 之和以及 $k$ 之和均不超过 $10^7$。

Output

对每组测试数据，输出一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的值。

2
3 1 2
3 3 3

4
3

Hint

第一组数据中，只进行一轮游戏，这轮游戏结束时：

有 $\frac{1}{3}$ 的概率选择高度为 $1$ 和 $2$ 的方块，并将其依次放在高度为 $3$ 的方块上，最高的方块高度为 $5$。

有 $\frac{1}{3}$ 的概率选择高度为 $1$ 和 $3$ 的方块，并将其依次放在高度为 $2$ 的方块上，最高的方块高度为 $4$。

有 $\frac{1}{3}$ 的概率选择高度为 $2$ 和 $3$ 的方块，并将其依次放在高度为 $1$ 的方块上，最高的方块高度为 $3$。

最高的方块的高度期望为 $\frac{1}{3}\times (5+4+3) = 4$。

第二组数据中，每轮游戏都会拿走全部的方块再放回，因此最高的方块高度不会改变。