Problem Description

给定正整数$n,m,b_1,b_2,...,b_m$，你需要构造一个$1$~$n$的排列。

满足将排列从前向后依次划分成$m$段后，第$i$段中有$b_i$个数，每一段中所有数的$gcd$都为$1$

保证$\sum_{i=1}^{m} b_i =n$

若有多种方案，输出字典序最小的；若无解输出$-1$

Input

多组数据

第一行一个正整数$T$代表询问组数

对于每组询问:

第一行两个整数$n,m$

第二行$m$个整数代表$b_i$

$1\le T,n,m,b_i \le 10^5$

保证$\sum n \le 10^6$

Output

对于每组询问:

若有解，输出一行$n$个数代表构造的排列；若无解输出$-1$

2
3 1
3
3 2
1 2

1 2 3
1 2 3