Problem Description

平面上给定 $n$ 个整点，要求新加 $m-n$ 个整点，使得总共 $m$ 个点两两不重合且三点不共线。保证数据随机，给定的 $n$ 个点两两不重合且三点不共线，且可以认为一定有解。$T$ 组数据。

Input

第一行一个正整数 $T\,(1\le T \le 3)$，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行两个正整数 $n,m \, (1 \le n \le 2000, 1 \le n < m \le 10000)$，表示给定点的数量以及最后的总点数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i~(|x_i|,|y_i| \le 10^5)$，表示给定的点。

Output

对于每组数据：

输出 $m-n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i~(|x_i|,|y_i| \le 10^5)$，表示新加的点。

1
4 6
1 0
0 1
-1 0
0 -1

1 1
-1 -1