Problem Description

小蜗蜗有 $n$ 个数字（实数），但他不知道这些数字具体是啥。

他只知道这 $n$ 个数字的最大值、最小值和平均值，但也不一定是对的。

现在，小蜗蜗想知道，存不存在一种方案，使得这 $n$ 个数字的最大值、最小值和平均值恰好等于给定值。

Input

第一行读入一个整数 $test(1\leq test \leq 100000)$ 表示数据组数。

接下来 $test$ 行，每行四个整数 $n, max, min, ave(1 \leq n \leq 100000, -100 \leq max, min, ave \leq 100)$ 分别表示最大值、最小值和平均值。

注意，一开始的 $n$ 个数字的取值范围是实数。

Output

输出共 $test$ 行。

对于第 $i$ 行，如果存在一组合法方案，输出 yes，否则输出 no。

2
3 1 1 1
2 3 1 1

yes
no