Problem Description

初始有 $a, b$ 两个正整数，每次可以从中选一个大于 1 的数减 1，最后两个都会减到 1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少。

Input

第一行一个正整数 $test(1 \le test \le 1000000)$ 表示数据组数。

接下来 test 行，每行两个正整数 $a, b(1 \le a, b \le 1000)$。

Output

对于每组数据，一行一个整数表示答案。

1
2 3

4

样例解释
2 3 -> 1 3 -> 1 2 -> 1 1