Problem Description

给你一个$n$个点的二叉树，每个点被标上了$1$到$n$中不同的标号。一棵树是伪二叉树当且仅当对于每个节点，它的左子树的所有节点的标号都小于它本身，且它的右子树的标号都大于它本身，或者它的左子树都大于它且它的右子树都小于它。

现在有一棵树，它的标号都被擦去了，问能否将其标上号使得这棵树是一个伪二叉树。如果有多解，输出字典序最小的解，即比较$1$号点的标号，再比较$2$号点的标号，依次类推。

Input

第一行一个正整数$T(T\leq 7.5\times 10^4)$表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个正整数$n, (n\leq 10^5, \sum n\leq 2.5 \times 10^6)$。

接下来$n$每行两个整数$l_i, r_i$表示$i$号节点的左右儿子，如果不存在左儿子或者右儿子，那么对应的数字为$0$，存在唯一的节点不是其他所有点的儿子。

Output

对于每组数据，令$u$点的标号为$p_u$，那么输出$\sum_{u=1}^n (p_u\oplus u)*233^u$对$10^{9}+7$的值，这里的$\oplus$为异或符号。

1
5
0 0
0 0
0 4
2 0
1 3

114911413

样例解释
实际上答案应该为 (1,3,5,4,2)。