Problem Description

给你一个二元组$(a,b)$，支持AB两种操作，分别是将其变成$(a,2b-a)$和$(2a-b,b)$。问能否通过大于等于零次操作将其变成$(c,d)$。

Input

第一行一个正整数$T(T\leq 8 \times 10^4)$表示数据组数。

接下来$T$行，每行$4$个整数$a, b, c, d (-10^{18} \leq a, b, c, d\leq 10^{18})$。

Output

对于每组数据，如果有解，首先输出一行Yes，然后输出一行由$AB$构成的字符串，表示一系列操作。如果有多解，输出长度最短的解，如果有多个长度最短的解，输出字典序最小的。如果无解，输出No。

3
0 1 2 3
0 1 0 1
0 1 -1 3

No
Yes

Yes
BA