Problem Description

在半径为 1 的圆上有 $n$ 个点，它们也是圆的 $n$ 等分点，将每个相邻的 $n$ 等分点相连，组成了一个正 $n$边形，现在你可以在圆上再增加一个点，使得新的 $n$ + 1 边形的面积最大，请输出最大面积。

Input

输入有多组（不超过 100 组）。
每组数据一行一个整数 $n$ 代表点的数量。
3 ≤ $n$ ≤ 100

Output

每组数据输出一行一个数表示加上一个点后的最大面积，结果保留6位小数。

3

1.732051