Problem Description

wls 有 n 个二次函数 $F_i$($x$) = $a_i$$x^2$ + $b_i$$x$ + $c_i$ (1 ≤ $i$ ≤ $n$).
现在他想在$\sum_{i=1}^n$$x_i$ = $m$ 且 $x$ 为正整数的条件下求$\sum_{i=1}^n$$F_i$($x_i$)的最小值。
请求出这个最小值。

Input

第一行两个正整数 $n$, $m$。
下面 $n$ 行，每行三个整数 $a$, $b$, $c$ 分别代表二次函数的二次项，一次项，常数项系数。
1 ≤ $n$ ≤ $m$ ≤ 100, 000
1 ≤ $a$ ≤ 1, 000
$-$1, 000 ≤ $b$, $c$ ≤ 1, 000

Output

一行一个整数表示答案。

2 3
1 1 1
2 2 2

13