Problem Description

光羽一点都不喜欢高代，某一次高代课上，光羽特意挑了最后一排的位置，睡着睡着，他忽然想到了这道字符串水题！

度度熊有$k(k \ge 2)$个序列$s_1,s_2,..,s_k$，每个序列的长度均为$n$，且序列中每个数均是1到n之间某个整数，请问这$k$个串有多少个长度大于0的**公共子序列**？

**解释**：在每个序列中都选出一些位置，并将这些位置对应的字符**顺次**拼接起来，当它们都相等时，称其为公共子序列。

答案可能很大，请对$10^9+7$取模。

Input

第一行一个数，表示数据组数$T$。

每组数据第一行两个数$k,n$；接下来$k$行，每行一个长度为$n$的序列$s_i$。

数据组数T=80，分别有20组数据满足$k=2,3,4,5$。

每组数据均满足$1 \le n \le 1000$，**且$s_1,s_2,...,s_k$中每一个数在1到n之间等概率随机生成！！**

**随机生成！！**

**随机生成！！**

**随机生成！！**

Output

每组数据输出一行，每行仅包含一个数，表示公共子序列个数。

4
2 3
1 2 1 
2 3 1 
3 3
1 2 3 
2 3 1 
1 2 3 
4 3
3 2 2 
3 1 3 
2 3 1 
3 2 1 
5 3
3 1 3 
3 1 1 
1 2 3 
2 3 3 
1 3 3 

4
4
2
8