Problem Description

度度熊正在学习加法和乘法。

现在他手上有一个长度为 $N$ 的数字环,每一个数字都是正整数。

现在它想在这个环上剪 $K$ 刀，把它们分成 $K$ 个连续段（注意每一段至少要有一个数字）。

度度熊先算一下每一个连续段的和，再把这$K$个和相乘。

度度熊想让最后的乘积尽量的大，你能帮帮他吗？

为了避免高精度，请输出最大乘积的分解质因数形式。

Input

有多组数据，读到EOF结束。

每组数据第一行两个数 $N$ 和 $K$。

接下来一行有 $N$ 个数，表示环上的 $N$ 个数字。

$1 \leq K \leq N \leq 1000$，每组数据环上的数字和不超过$10000000$。

所有数据 $N$ 的和不超过$5000$。

你可以认为，数字环上的数字都是按一定的方式随机得到。

Output

对于每组数据，输出答案的分解质因数形式。

假设$Ans=p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} \times ... \times p_m^{k_m}$（$p$ 递增），那么在第 $i$ 行输出$p_i$ $k_i$，用一个空格隔开

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