Problem Description

度度熊有一个长度为 $N$ 的数组 $A$，和一个整数 $K$。

有正好 $N$ 次操作，每次操作会删除一个位置（该位置将永久失效）。

在每次操作之前，度度想知道，对于所有不包含失效位置的非空区间，权值和最接近 $K$ 的是哪个。

即每次你要找到一个非空区间 $[i,j](1 \leq i \leq j \leq N)$，满足对于任何 $i \leq t \leq j$ 的 $t$，位置 $t$ 还没有被删除过。同时，你要使这个区间的的权值和最接近 $K$。

请输出该区间权值和与 $K$ 的差值的绝对值。

Input

多组数据，读到EOF结束。

对于每组数据：

第一行读入两个整数$N,K$。

第二行共 $N$ 个整数，分别表示 $A_1,A_2,...,A_N$

第三行共 $N$ 个整数，分别表示每次永久失效的位置。保证每次失效的位置不相同。

数据组数 $\leq 100$
  
最多只有 $3$ 组数据 $N \geq1000$
  
$1 \leq N \leq 100000$
  
$0 \leq |K| \leq 10^9$
  
$0 \leq |A_i| \leq10000$

Output

对于每组数据，共输出 $N$ 行。第 $i$ 行输出的是第 $i$ 次操作之前的答案。

5 5
1 2 3 4 5
1 4 5 2 3

0
0
0
0
2