Problem Description

世界杯正如火如荼地开展！度度熊来到了一家酒吧。

有 $N$ 对情侣相约一起看世界杯，荧幕前正好有 $2 \times N$ 个横排的位置。

所有人都会随机坐在某个位置上。

当然，如果某一对情侣正好挨着坐，他们就会有说不完的话，影响世界杯的观看。

一般地，对于一个就座方案，如果正好有 $K$ 对情侣正好是挨着坐的，就会产生 $D^K$ 的喧闹值。

度度熊想知道随机就座方案的期望喧闹值。

为了避免输出实数，设答案为 $ans$，请输出 $ans \times (2N)!$ $mod$ $P$ 的值。其中 $P=998244353$

Input

有多组数据（不超过 $1000$ 组），读到EOF结束。

对于每一组数据，读入两个数 $N$ 和 $D$ 。

$1 \leq N,D \leq 1000$

Output

对于每一组数据，输出一个数表示答案。

1 10
2 3

20
104