Problem Description

给定一棵$n$个点的树，任意两点之间有且仅有一条直接或间接路径。这些点编号依次为$1$到$n$，其中编号为$i$的点上有一个正整数$a_i$。你可以认为每个数$a_i$都是在$[1,n]$里等概率随机挑选的。

令$S(u,v)$表示在树上$u$到$v$的唯一最短路径上，按照离$u$从近到远依次考虑每个点，将它们上面的数字$a$按顺序写下连成的字符串。若一个字符串正着读和倒着读相等，则称它为回文串，比如1 2 1和1 3 3 1是回文串，但是1 21不是回文串。

请写一个程序，统计有多少个正整数对$(u,v)$满足$1\leq u\leq v\leq n$，且$S(u,v)$是回文串。

Input

第一行包含一个正整数$T(1\leq T\leq 20)$，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含一个正整数$n(1\leq n\leq 100000)$，表示点数。

第二行包含$n$个正整数$a_1,a_2,...,a_n(1\leq a_i\leq n)$，依次表示每个点上的数字。你可以认为每个数$a_i$都是在$[1,n]$里等概率随机挑选的。

接下来$n-1$行，每行两个正整数$u_i,v_i(1\leq u_i,v_i\leq n,u_i\neq v_i)$，表示一条连接$u_i$和$v_i$的双向树边。

Output

对于每组数据，输出一行一个整数，即满足条件的点对$(u,v)$的数量。

2
3
1 2 1
1 2
2 3
2
2 2
1 2

4
3