Problem Description

众所周知，度度熊非常喜欢图。

它最近发现了图中也是可以出现 valley —— 山谷的，像下面这张图。

为了形成山谷，首先要将一个图的顶点标记为高点或者低点。标记完成后如果一个顶点三元组<X, Y, Z>中，X和Y之间有边，Y与Z之间也有边，同时X和Z是高点，Y是低点，那么它们就构成一个valley。

度度熊想知道一个无向图中最多可以构成多少个valley，一个顶点最多只能出现在一个valley中。

Input

第一行为T，表示输入数据组数。

每组数据的第一行包含三个整数N，M，K，分别表示顶点个数，边的个数，标记为高点的顶点个数。

接着的M行，每行包含两个两个整数Xi，Yi，表示一条无向边。

最后一行包含K个整数Vi，表示这些点被标记为高点，其他点则都为低点。

● 1≤T≤20

● 1≤N≤30

● 1≤M≤N*(N-1)/2

● 0≤K≤min(N,15)

● 1≤Xi, Yi≤N, Xi!=Yi

● 1≤Vi≤N

Output

对每组数据输出最多能构成的valley数目。

3
3 2 2
1 2
1 3
2 3
3 2 2
1 2
1 3
1 2
7 6 5
1 2
1 3
1 4
2 3
2 6
2 7
3 4 5 6 7

1
0
2