Problem Description

有这样一个有关最大公约数的函数:
函数 f(x, y):

{
     c=0
     当 y>0:
     {
          c +=1
          t = x % y
          x = y
          y = t
      }
      返回 c * x * x
}

给出三个正整数n,m,p，你需要计算:
$$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m} \lfloor \frac{i*j}{f(i,j)}\rfloor$$
对p取模的结果。

Input

包含多组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每行表示一组数据，这一行有三个空格隔开的正整数n,m,p。
保证 n <= 666,666,666, m <= 666, p <= 666,666,666。
最终的测试数据中共有66组数据，并且每一个n,m,p都是在上述范围内均匀随机生成的。

Output

对于每个输入数据输出一行，这一行只包含一个整数即答案。

3
10 5 23333
100 10 23333
1000 20 23333

271
22359
10998