Problem Description

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B 和D。

今天，它发明了一个游戏：D游戏。

度度熊的英文并不是很高明，所以这里的D，没什么高深的含义，只是代指等差数列[(等差数列百科)](http://baike.baidu.com/view/62268.htm)中的公差D。

这个游戏是这样的，首先度度熊拥有一个公差集合$\{D\}$，然后它依次写下$N$个数字排成一行。游戏规则很简单：

1.在当前剩下的有序数组中选择$X (X \geq 2)$ 个连续数字；

2.检查1 选择的$X$个数字是否构成等差数列，且公差 $d\in \{D\}$；   

3.如果2满足，可以在数组中删除这$X$个数字；

4.重复 $1 - 3$ 步，直到无法删除更多数字。
度度熊最多能删掉多少个数字，如果它足够聪明的话？

为了挑战自己，度度熊给D游戏多设了一个条件，$X_{min}$和$X_{max}$，在游戏的第一步，选出$X$个连续数字时，必须满足$X_{min} \leq X \leq X_{max}$。它称这个游戏为D++游戏。

同时精益求精的度度熊还希望知道删掉最多数字的最少步数。

Input

第一行为$T$，表示输入数据组数。

每组数据以四个整数 $N$，$M$，$X_{min}$，$X_{max}$ 开始 。接着的一行包括 $N$ 个整数，表示排成一行的有序数组 $A_{i}$。接下来的一行是 $M$ 个整数，即给定的公差集合 $D_{i}$。

$1\leq T\leq 100$

$1 \leq N, M \leq 32$

$2 \leq X_{min} \leq X_{max} \leq 16$

$-1\ 000\ 000\ 000 \leq A_{i}, D_{i} \leq 1\ 000\ 000\ 000$

Output

对第$i$组数据，输出

Case #i:

然后输出一行，为最多能删掉的数字和完成这个目标的最小步数，用空格隔开。

3
3 1 2 2
1 2 3
1
3 1 2 3
1 2 3
1
4 2 2 4
1 3 4 3
1 2

Case #1:
2 1
Case #2:
3 1
Case #3:
4 2