Problem Description

　　农夫John想在他的正方形农场上建一个正方形谷仓。他不想在他的农场砍伐树木，所以他要为他的谷仓找一个位置，使他在没有树的地方建谷仓。农场被划分为N×N（N≤1000）块。输入给出这些块的一个列表，在有些块内生长着树。请您找出最大的一个不包含任何树的一块正方形场地。谷仓的边必须与水平轴或垂直轴平行。
　　例如，下面给出的是农夫John的土地，其中`.' 表示在这个块中没有树木，而`#'表示这个块中有树木：
1 2 3 4 5 6 7 8
1 . . . . . . . .
2 . # . . . # . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . . . .
6 . . # . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .
　　最大的谷仓是5×5，可修建在网格右下方的两个位置之一。

Input

　　有多组输入数据.(少于20组)
对于每一组数据,首先给出两个整数：N（1≤N≤1000），块的数量；和T（1≤T≤10000），有树的块的数量。第2行到第T+1行，每行两个整数，在区间[1, N]中取值，表示有树的一个块的行和列。

Output

　　对于每一组数据,单独输出一行表示John的正方形谷仓的最大边长。

8 3
2 2
2 6
6 3

5