Problem Description

O_O汉诺塔包含n种不同大小盘，每种大小m个； 要求每次仅移动一个盘，不允许一个较大的盘放在较小盘上。 并且要求最后排列所有相等大小盘按原来从上到下次序，并且只能按规定的方向搬运，如图（比如A直接搬运到C是不允许的！）. 求已知n，m的情况下 从A搬运到C所有盘所用的最少次数。

Input

每行输入n和m两个整数 0<n<1000,0<m<100;

Output

每行输出对应解，为避免高精度将结果对20090308取模.

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