Problem Description

给一棵树，如果树上的某个节点被某个人占据，则它的所有儿子都被占据，lxh和pfz初始时分别站在两个节点上，谁当前所在的点被另一个人占据，他就输了比赛，问谁能获胜

Input

输入包含多组数据
每组第一行包含两个数N，M（N，M<=100000），N表示树的节点数，M表示询问数，N=M=0表示输入结束。节点的编号为1到N。
接下来N-1行，每行2个整数A，B(1<=A,B<=N)，表示编号为A的节点是编号为B的节点的父亲
接下来M行，每行有2个数，表示lxh和pfz的初始位置的编号X，Y(1<=X,Y<=N,X!=Y)，lxh总是先移动

Output

对于每次询问，输出一行，输出获胜者的名字

 2 1
 1 2
 1 2
 5 2
 1 2
 1 3
 3 4
 3 5
 4 2
 4 5
 0 0

 lxh
 pfz
 lxh

提示：
本题输入、输出都很多，请使用scanf和printf代替cin、cout。