Problem Description

alpc12是个满脑子奇怪思想的孩子.新年到了，他想做做数学题，但是发现多边形的面积公式好复杂，于是他将其修改为S = a*b*c*d*...(a, b, c, d..是边且为正数且所有边不相等)，alpc12的老师alpc01看他如此偷懒，作为惩罚，决定好好考考他。于是alpc01问：" 现在知道这个多边形的周长，这个多边形的面积最大为多少呢？而且，这回可不许你乱改周长公式哦!"

Input

多个测试情况.每行输入n(3 <= n <= 1000)，代表多边形周长,读到文件尾(EOF结束)。

Output

对于每个输入的n，输出2行，
第一行：多边形的边数，然后是单调不降的各边的长度．
第二行：这个多边形的面积的最大值．
输出不要有任何的无用字符

3
4
5

2 1 2
2
2 1 3
3
2 2 3
6

Author

Butterfly