Description

对于正整数 \(X\) 与 \(b \geq 2\)，定义 \(f(X,b)\) 为一个描述了 \(X\) 在 \(b\) 进制表示下的序列，其中序列的第 \(i\) 个元素表示 \(X\) 在 \(b\) 进制表示下从低到高第 \(i\) 位的值。例如，\(f(6, 2) = \{0, 1, 1\}\)，而 \(f(233, 17) = \{12, 13\}\)。

给定的四个正整数 \(x\)，\(y\)，\(A\) 和 \(B\)，请找到两个正整数 \(a\) 和 \(b\)，同时满足：

• \(2 \leq a \leq A\)
• \(2 \leq b \leq B\)
• \(f(x, a) = f(y, b)\)

Input

有多组测试数据。第一行输入一个整数 \(T\)（\(1 \leq T \leq 10^3\)）表示测试数据组数。对于每组测试数据：

第一行输入四个整数 \(x\)，\(y\)，\(A\) 和 \(B\)（\(1 \leq x,y \leq 10^9\)，\(2 \leq A,B \leq 10^9\)）。

保证至多只有 \(50\) 组测试数据满足 \(\max(x, y) > 10^6\)。

Output

对于每组测试数据，如果不存在合法的正整数 \(a\) 和 \(b\)，则输出一行一个字符串 NO。

否则，首先输出一行一个字符串 YES。下一行输出两个由单个空格分隔的整数 \(a\) 和 \(b\)。如果有多种合法答案，您可以输出任意一种。

6
1 1 1000 1000
1 2 1000 1000
3 11 1000 1000
157 291 5 6
157 291 3 6
10126 114514 789 12345

YES
2 2
NO
YES
2 10
YES
4 5
NO
YES
779 9478