Description

给定长度为 \(n\) 的非负整数序列 \(A = a_1, a_2, \dots, a_n\)，定义

\[ F(A)=\max\limits_{1\leq k<n} ((a_1 \,\&\, a_2 \,\&\, \cdots \,\&\, a_k)+(a_{k+1} \,\&\, a_{k+2} \,\&\, \cdots \,\&\, a_n)) \]

其中 \(\&\) 表示按位与操作。

您可以进行至多一次交换操作：选择两个下标 \(i\) 和 \(j\) 满足 \(1\leq i < j\leq n\)，交换 \(a_i\) 与 \(a_j\) 的值。

求经过至多一次交换后，\(F(A)\) 的最大值。

Input

有多组测试数据。第一行输入一个整数 \(T\) 表示测试数据组数。对于每组测试数据：

第一行输入一个整数 \(n\)（\(2\leq n\leq 10^5\))，表示序列 \(A\) 的长度。

第二行输入 \(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\)（\(0\leq a_i\leq 10^9\))，表示给定的序列 \(A\)。

保证所有数据 \(n\) 之和不超过 \(10^5\)。

Output

每组数据输出一行一个整数，表示经过至多一次交换后 \(F(A)\) 的最大值。

3
6
6 5 4 3 5 6
6
1 2 1 1 2 2
5
1 1 2 2 2

7
3
3

Hint

对于第一组样例数据，可以交换 \(a_4\) 和 \(a_6\) 将序列变为 \(\{6, 5, 4, 6, 5, 3\}\)，然后选择 \(k = 5\)，就得到了 \(F(A) = (6 \,\&\, 5 \,\&\, 4 \,\&\, 6 \,\&\, 5) + (3) = 7\)。

对于第二组样例数据，可以交换 \(a_2\) 和 \(a_4\) 将序列变为 \(\{1, 1, 1, 2, 2, 2\}\)，然后选择 \(k = 3\)，就得到了 \(F(A) = (1 \,\&\, 1 \,\&\, 1) + (2 \,\&\, 2 \,\&\, 2) = 3\)。

对于第三组样例数据，不进行交换操作，然后选择 \(k = 2\)，就得到了 \(F(A) = (1 \,\&\, 1) + (2 \,\&\, 2 \,\&\, 2) = 3\)。