Description

在一个n × m的棋盘上有n行m列共n × m个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余n × m − 1个格子上各有一个棋子. 每一步可以将空白的格子上、下、左、右相邻的格子上的棋子移动到空白格子上.

我们需要计算将某个位置的棋子移动到指定位置的最小步数.

Input

包含不超过1000组测试数据.

每组测试数据包括8个整数n, m, x, y, r₁, c₁, r₂, c₂，表示棋盘的大小为n × m，第x行y列的格子是空白的，需要将第r₁行c₁列的棋子移动到第r₂行c₂列.

2 ≤ n ≤ 10⁸，2 ≤ m ≤ 10⁸.

Output

输出将棋子移动到指定位置的最小步数.

2 2 1 2 1 1 1 2
2 3 2 2 1 1 2 3

1
8