Description

逻辑表达式有如下形式： 1. 原子式，用一个区分大小写的字母表示； 2. 组合式；若 A 和 B 是逻辑表达式，则(A|B)也是，意为“A或B”； (A&B)意为“A和B”；

~A 意为“非A”； (A->B)意为“A推出B”，或等价的“B或非A”。

以上表达式的形式是固定的，其中的括号不能缺少，且字符间没有空格。

对于某个逻辑表达式，如果变换其中原子式的取值（真或假），该表达式的整体取值可能为真，则称这样的逻辑表达式是可满足的，否则是不可满足的。比如下面的表达式都是可满足的：

q
(a|(b&c))
((a&~a)->z)

而这些是不可满足的：

(q&~q)
(((a|~b)&(~a|b))&(a&~b))

编写程序，判断某个逻辑表达式的可满足性。

Input

不超过500组数据，每组数据一行，是一个逻辑表达式，每个表达式最多 10 个原子式，且不超过 150 个字符。没有空行，也没有空格。

Output

每行包含一个字符，’y’表示输入文件对应行中的逻辑表达式是可满足的，或者‘n’表示输入文件对应行中的逻辑表达式是不可满足的。

q
(a|(b&c))
((a&~a)->z)
(q&~q)
(((a|~b)&(~a|b))&(a&~b))

y
y
y
n
n