Description

假设 Bobo 位于时间轴（数轴）上 t₀ 点，他要使用时间机器回到区间 (0, h] 中。

当 Bobo 位于时间轴上 t 点，同时时间机器有 c 单位燃料时，他可以选择一个满足 $\lceil \frac{x}{h}\rceil \cdot h \leq c$ 的非负整数 x， 那么时间机器会在 [0, x] 中随机整数 y，使 Bobo 回到 (t − y) 点，同时消耗 y 单位燃料。 （其中 ⌈ ⋅ ⌉ 表示上取整）

因为时间机器的随机性，对于给出的参数 h 和时间机器剩余燃料 c，Bobo 想知道能够保证回到区间 (0, h] 中的 t₀ 的最大值。

• 1 ≤ h ≤ 10⁹
• 0 ≤ c ≤ 10⁹
• 数据组数不超过 10⁵.

Input

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据包含 2 个整数 h 和 c.

Output

对于每组数据输出 1 个整数表示 t₀ 的最大值。

100 99
100 100
100 149

100
101
150

Hint

对于第一组样例，因为剩余燃料 c = 99 < 100，Bobo 只能选择 x = 0，从而 y = 0。所以当 t₀ > h = 100 时，Bobo 一定无法回到目标区间。

对于第二组样例，当 t₀ = 102 时，选择 x = 2，可能随机到 y = 1，此时位于 t = 101，燃料 c = 99，任务失败。所以 t₀ < 102.