Description

Bobo 想统计满足下面条件的矩阵 A 的数量。

1. 矩阵 A 有 n 行 m 列，每个元素都是正整数。第 i 行第 j 列的元素用 A_i, j 表示。
2. A_1, 1 = 2018.
3. 对于所有 2 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ m，A_i, j 是 A_{i − 1, j} 的约数。
4. 对于所有 1 ≤ i ≤ n, 2 ≤ j ≤ m，A_i, j 是 A_{i, j − 1} 的约数。

因为满足条件的矩阵 A 数量很多，Bobo 只想统计满足条件的矩阵数量除以 (10⁹ + 7) 的余数。

• 1 ≤ n, m ≤ 2000
• 数据组数不超过 10⁵.

Input

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据包含 2 个整数 n 和 m.

Output

对于每组数据输出 1 个整数表示所求的数量除以 (10⁹ + 7) 的余数。

1 1
1 2
2 2
2 3
2000 2000

1
4
25
81
570806941

Hint

对于第二组样例(n = 1, m = 2)，满足条件的矩阵 A 有 (2018, 2018), (2018, 1009), (2018, 2), (2018, 1) 共 4 种。