Description

多连块是指由多个等大正方形边与边连接而成的平面连通图形。
—— 维基百科

给定一个大多连块，你的任务是把它分解成至少两个全等（不能翻转或者旋转）的小多连块。下面的左图是一个合法的分解，右边两幅图不合法。中间那幅图的问题在于其中一个小多连块旋转了，而右图的问题在于其中一个小多连块翻转了。分解出的小多连块数量越少越好。注意：本题一定有解，因为至少可以分解成一大堆单位正方形。

Input

输入最多包含30组测试数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=10)。以下n行描述大多连块，其中每行恰好包含n个字符或者.，其中表示属于多连块，.表示不属于。输入保证是合法的多连块。输入多连块至少包含一个正方形，至多包含二十个正方形。输入结束标志为n=0。

Output

对于每组数据，输出大多连块的分解方案。每个正方形用一个大写字母表示它所在的小多连块。不同的小多连块应有不同的字母表示。如果有多组解，输出字典序最小的。换句话说，如果我们把输出的n行字符串逐行连接一个长字符串（比如样例2，连接后的字符串为AABB），这个字符串的字典序应该尽量小。每组测试数据的输出后打印一个空行。

5 
..**.
.****
****.
.**..
.....
2
**
**
0

..AA.
.AABB
AABB.
.BB..
.....

AA
BB