Description

一个迷宫有N个结点，有1~N标记，1为唯一出入口。K个结点有物品，物品重量为W。迷宫每条路有一个承重能力。刚进迷宫时载重量为0。

求最多能带出的物品数（即回到出口）。

Input

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志

每组数据第一行： N M K W

接下来有K行， 每行一个整数，表示有物品的结点编号

再接下来有M行，每行三个整数X，Y，Z，表示地点X与地点Y之间有一条承重能力为Z的通路。

1 ≤ N ≤ 8000 1 ≤ K ≤ N 1 ≤ M ≤ 15000 1 ≤ W, Z ≤ 10000

数据保证所有的地点之间都是有道路可以到达的。

提示：同一地点可以经过多次，经过时可以不拿物品。

Output

输出一个整数， 表示卡多最多能带出的物品个数。

6 10 5 1
5
1
6
4
3
1 2 2
3 1 2
4 2 7
5 4 2
5 6 6
1 4 2
1 5 2
2 3 6
2 5 5
2 6 2

3