Description

一只小青蛙想跳到河对岸去，但由于其跳跃能力有限，只能借助前方的荷叶或者石墩作为中转点，然后一步步地跳到对岸去。

可以想象成小青蛙初始时刻位于数轴上x=0的位置，在x轴正半轴上一些整点处分布着N个石墩和M个荷叶，对岸位于x>=T的位置。小青蛙每次跳跃的最大距离为K，所以它只能跳到与当前位置的距离小于或等于K的石墩及荷叶上，或者当其与对岸的距离小于或等于K时就可以直接跳到对岸上了，只要小青蛙跳跃到了x>=T的位置，那么它就到达了对岸。

接下来小青蛙就犯难了，它希望在跳跃次数尽可能少的前提下经过的石墩尽可能少，那么它该怎么选择跳跃的路线呢？

Input

输入包含若干组数据。每组数据的第一行有4个正整数，N(1<=N<=1000),M(1<=M<=1000),K(0<K<10^5),T(1<T<=10^5)，其中N、M、K、T的含义同上，接下来一行有N个介于0和T之间（不包括0和T）的整数，描绘了各个石墩在x轴上的位置，再接下来一行有M个介于0和T之间（不包括0和T）的整数，描绘了各个荷叶在x轴上的位置，各个石墩与荷叶的位置都各不相同。

Output

对于每组数据，用一行输出两个正整数a、b，中间用一个空格隔开，a表示小青蛙最少跳跃几次就可以到达对岸，b表示在保证跳跃次数为a的前提下，最少经过几个石墩。

如果小青蛙没办法到达对岸，则输出“Bad Luck”。

2 3 3 9
3 6
2 4 7

2 3 4 9
3 6
2 7 4

0 0 3 4

0 0 4 4

3 2
3 0
Bad Luck
1 0