Description

定义：数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点(lattice point)或整点，坐标平面内顶点为格点的三角形称为格点三角形。

现在有一个N*M的坐标平面，左下角为点(0,0)，右上角为点(N,M)，对于这个坐标平面上的任意一个格点(x,y)满足0<=x<=N，0<=y<=M。那么，对于一个给定的位于这个坐标平面内的格点三角形，我们还能在这个坐标平面内找到多少个与之全等的格点三角形呢？

Input

输入包含若干组数据。每组数据的第一行有2个正整数，N(1<=N<=10^5),M(1<=M<=10^5)，其中N、M的含义同上，接下来一行有6个正整数x1、y1、x2、y2、x3、y3(0<=x1,x2,x3<=N,0<=y1,y2,y3<=M)，表示给定的格点三角形三个顶点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)。

Output

对于每组数据，输出一个正整数，表示对于这个给定的格点三角形，我们还能在这个坐标平面内找到多少个与之全等的格点三角形。

1 1
0 0 1 0 1 1
2 2
0 0 1 0 1 2
2 2
0 0 1 0 2 2

3
15
7