Description

对于一个由N个数字组成的队列s，我们每次操作都是把队列s中位于队首的数字拿出，然后将其放置到队列t的队首或队尾的位置。

现有另外一个由N个数字组成的队列g，若队列t一开始为空，一直重复上述操作直到队列s为空为止，那么是否存在一种放置方案使得最后队列t与队列g从队首到队尾完全相同呢？

Input

输入包含若干组数据。每组数据的第一行有1个正整数N(1<=N<=10^3)，N的含义同上，接下来一行有N个0-9的数字，依次表示队列g中的各个数字，再接下来一行也有N个0-9的数字，依次表示队列s中的各个数字。默认两个队列的左端为队首，右端为队尾。

Output

对于每组数据，如果存在一种放置方案使得最后队列t与队列g从队首到队尾完全相同，输出“YES”，否则输出“NO”。

3
1 2 3
3 1 2

4
1 2 1 3
2 1 3 1

NO
YES

Hint

Sample 1：
首先将3放入到队列t中，然后1可以放到队首形成1 3，也可以放到队尾形成3 1，但接下来对于前面两种情况，无论2放到队首还是放到队尾，都没办法形成1 2 3。

Sample 2：
可行的放置策略为：首先将2放入到队列t中，然后将1放到队尾形成2 1，接下来将3放到队尾形成2 1 3，最后将1放到队首形成1 2 1 3。