划分平面
Description
小M给了你一个平面，在这个平面上，有 N 个村庄，第 i 个村庄的坐标记为 xi, yi。
小M想要将这 N 个村庄划分为两个国家，由于两个国家之间必须要有口岸，于是小M决定要求你找到一条过两个村庄的直线，以这条直线作为国界，以这两个村庄作为两个国家的口岸（直线上的所有村庄视为两个国家各占一半，但口岸只有两个）。
小M还希望这两个国家的势力相当，因此小M希望，两个国家的村庄数量要相等。
小M想要考考你，小M有多少种划分口岸的方法呢？（两种方法不同，当且仅当选择的口岸村庄不完全相同。）
输入的第一行为一个正整数 N(2 ≤ N ≤ 2 × 103)，表示一共有 N 个点。
接下来 N 行，每行两个整数 xi, yi(|xi|, |yi| ≤ 109)，表示这 N 个点的坐标。
保证没有任意两个村庄重合。
输出一行一个整数表示划分口岸的方法。
Input
输入的第一行为一个正整数 N(2 ≤ N ≤ 2 × 103)，表示一共有 N 个点。
接下来 N 行，每行两个整数 xi, yi(|xi|, |yi| ≤ 109)，表示这 N 个点的坐标。
保证没有任意两个村庄重合。
Output
输出一行一个整数表示划分口岸的方法。
5
0 0
1 1
-1 1
1 -1
-1 -1
6